Гулять с ней по Европе невозможно так как этот документ не на таком же «уровне» как паспорт или итальянский вид на жительство. Это бумажка которая только показывает что вы в ожидании вашего вида на жительство в Италии, в котором вам еще могут отказать если для этого есть мотивы, и поэтому вы вынуждены будете вернуться на родину. Поэтому другие страны и не могут признать такой документ.